Решение задачи оптимизации в экономике

Здесь мы воспользовались равенствами:.

Решение задачи оптимизации в экономике применение закона сохранения энергии при решении задач

Решенные задачи по метрологии решение задачи оптимизации в экономике

Вполне естественно, что терминология отражает тесную связь, существующую между математической постановкой задачи и её экономической интерпретацией изучение оптимальной экономической программы. Выделение класса экстремальных задач, определяемых линейным функционалом на множестве, задаваемом линейными ограничениями, следует отнести к м годам.

Канторовичем совместно с М. Гавуриным в году разработан метод потенциалов , который применяется при решении транспортных задач. В последующих работах Л. Канторовича, В. Немчинова , В. Новожилова , А. Лурье , А. Брудно , А. Аганбегяна , Д. Юдина , Е.

Гольштейна и других математиков и экономистов получили дальнейшее развитие как математическая теория линейного и нелинейного программирования , так и приложение её методов к исследованию различных экономических проблем. Методам линейного программирования посвящено много работ зарубежных учёных.

Хитчкок поставил транспортную задачу. Дальнейшее развитие методы линейного и нелинейного программирования получили в работах Г. Куна , А. Таккера , Гасса Saul. Gass , Чарнеса A. Charnes , Била E. Beale и др. Одновременно с развитием линейного программирования большое внимание уделялось задачам нелинейного программирования , в которых либо целевая функция , либо ограничения, либо то и другое нелинейны.

В году была опубликована работа Г. Куна и А. Таккера , в которой приведены необходимые и достаточные условия оптимальности для решения задач нелинейного программирования. Эта работа послужила основой для последующих исследований в этой области. Начиная с года опубликовано много работ, посвященных квадратическому программированию работы Била, Баранкина и Р. Другим примером задачи со многими критериями оптимизации является модернизация производства, в процессе которой хочется достигнуть максимального роста эффективности с наименьшими затратами.

К задаче с несколькими критериями оптимальности относится, например, следующая задача. Принятие решения о строительстве дороги в объезд города должно учитывать такие факторы, как выигрыш города в целом по соображениям экологии, проигрыш отдельных предприятий и фирм, например, из-за уменьшения проезжающих через город потенциальных покупателей, и многие другие факторы. Еще один пример — выбор инвестиционного решения, когда хочется получить максимальный доход или доходность при наименьшем риске.

Если такого рода задачи решаются методами математического программирования, то говорят о задачах многокритериальной оптимизации. Конечно, решения, которое одновременно удовлетворяло бы всем противоречивым требованиям, как правило, не существует. Но математика может помочь и при решении таких задач. Помощь эта состоит не в нахождении несуществующего решения, которое одновременно удовлетворяло бы всем критериям, а в отбрасывании заведомо плохих решений.

Рассмотрим простой пример задачи, когда необходимо одновременное выполнение двух условий критериев , противоречащих друг другу. Из железного листа, имеющего форму квадрата со стороной L , требуется скроить коробку максимально возможного объема V при минимальных отходах материала.

Вырезав из листа четыре квадрата с неизвестной пока стороной х рисунок 1 и согнув по линиям, отмеченным пунктиром, мы получим коробку, объем V x которой равен напомним, что объем параллелепипеда равен произведению площади его основания, умноженной на высоту данного параллелепипеда :. Рисунок 1. По условию задачи требуется одновременное выполнение двух условий критериев :.

Обозначим через Q множество допустимых значений переменных модели. То есть на множестве допустимых решений Q определена вектор-функция. Если учесть, что изменением знака функции всегда можно свести задачу минимизации к задаче максимизации, то кратко задачу многокритериальной оптимизации можно сформулировать следующим образом. Сформулируем задачу многокритериальной оптимизации 1 , 2 для примера 1.

Первый частный критерий Z 1 — действительная функция V x :. Заметим, что при задании критерия Z 2 мы поменяли у функции S x знак на противоположный, так как в примере 1 функция S x минимизируется, а в задаче 1 , 2 каждый критерий максимизируется. При этом условия. Вектор критериев имеет вид:.

Таким образом, мы получаем следующую задачу многокритериальной оптимизации:. Многокритериальная задача выбора решения в общем виде состоит в выборе некоторого допустимого вектора X из множества Q на основе анализа вектора критериев Z X. При этом предполагается, что вектор критериев Z X полностью описывает интересующие ЛПР аспекты принятия решения.

Так, множество Q в примере 1 бесконечно:. Если множество допустимых решений Q конечно скажем, Q состоит из k элементов , то элементы множества Q обычно нумеруют, т. Ситуации с конечным и бесконечным числом допустимых решений принципиально отличаются друг от друга, что приводит к различию в методах их анализа. Поэтому в дальнейшем мы будем их рассматривать отдельно. Отметим лишь, что эти ситуации могут представлять различные постановки одной и той же задачи, в том числе и различные этапы ее решения.

Если для допустимых решений X 1 , X 2 задачи многокритериальной оптимизации 1 , 2 выполнены условия:. Обозначим буквой E некоторую обобщенную характеристику произвольной инвестиционной операции, которую назовем эффективностью операции. В качестве E можно взять доход, доходность в процентах от вложенной суммы, доходность в процентах годовых, внутреннюю норму доходности и т.

Часто невозможно заранее точно предсказать эффективность той или иной операции, и такие операции рассматривают как случайные величины. При этом в качестве ожидаемой эффективности такой инвестиционной операции используют математическое ожидание ME случайной величины E. Если E — случайная эффективность инвестиционной операции, и в качестве ожидаемой эффективности операции мы выбрали математическое ожидание ME случайной величины E , то в качестве меры риска операции естественно взять среднее квадратичное отклонение.

Возвращаясь к задаче многокритериальной оптимизации в общей постановке 1 , 2 , отметим, что в идеальном случае можно вести поиск такого решения, которое принадлежит пересечению множеств оптимальных решений всех однокритериальных задач. Однако такое пересечение обычно оказывается пустым множеством, поэтому приходится рассматривать. Критерий оптимальности итальянского экономиста В.

Парето применяется при решении таких задач, когда оптимизация означает улучшение одних показателей при условии, чтобы другие не ухудшались. Требуется определить, какие из этих операций оптимальны по Парето.

Ожидаемые эффективности и риски равны, соответственно:. Видно, что первая операция доминирует вторую и четвертую; третья операция также доминирует вторую и четвертую. При этом первая операция не доминирует третью, а третья не доминирует первую. Первая и третья операции, таким образом, оптимальны по Парето.

Рисунок 3. Выбор операций среди оптимальных по Парето осуществляется на основе склонности лица, принимающего соответствующее решение, к риску. В некоторых ситуациях предпочтительной оказывается операция, в которой ожидаемая эффективность вообще отрицательна. Например, если перед нами стоит выбор из двух операций:.

Но, скорее всего, мы склонимся к выбору первой операции, несмотря на то, что ожидаемый доход по ней составляет отрицательное число —1 руб. Рассмотренный подход может быть применен при анализе любых других задач многокритериальной оптимизации. В общем случае эффективные решения не эквивалентны друг другу, так что про два оптимальных по Парето решения нельзя сказать, какое из них лучше. Поэтому при решении. Для этого можно было бы сформулировать некоторый критерий и оптимизировать его на множестве эффективных решений.

Для того чтобы провести анализ проблемы принятия решения, обычно делаются некоторые дополнительные предположения относительно критериев. Например, в некоторых случаях считают, что увеличение значения j -го частного критерия Zj при неизменных других частных критериях делает решение более предпочтительным для ЛПР.

В этом случае соответствующую функцию. Отметим, что частные к ритерии Zj могут быть:. Поэтому процесс решения многокритериальных задач неизбежно связан с экспертными оценками, как самих критериев, так и взаимоотношений между ними. Решить одну или обе задачи как успеете. Это не конкретные задачи на зачет, а те, которые возможно достанутся.. Вы работаете с экспертами напрямую, не переплачивая посредникам, поэтому наши цены в раза ниже.

Диплом, математика в ДОУ педагогика. Реферат, Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии, энергетика. Чертеж, Инженерная графика. Особенности правового регулирования общей долевой и совместной собственности в соответствии с российсуим законодательством. Контрольная, Информационные технологии. Решить 3 задачи по гражданскому праву с подробным обоснованием, со ссылками на нормативные акты, судебную практику, правовые позиции с разных сторон. Решение задач, Гражданское право.

Курсовая, Бухгалтерский учет и Анализ. Контрольная, Финансы, денежное обращение и кредит. Тест дистанционно, Финансовый менеджмент. Лабораторная, Моделирование систем. Контрольная, Налоги и налогообложение. Контрольная, электрооборудвание. Курсовая, Технология продаж. Контрольная, Контроль и ревизия. Контрольная, информационные технологии в комерческой дятельности. Сайт бесплатно разошлёт задание экспертам. А эксперты предложат цены. Это удобнее, чем искать кого-то в Интернете.

Вы работаете с экспертами напрямую, поэтому цены ниже, чем в агентствах. Доработки и консультации — бесплатны. Доработки и консультации в рамках задания бесплатны и выполняются в максимально короткие сроки. Мы проводим строгий отбор экспертов. Вы всегда можете к нам обратиться — и в выходные, и в праздники.

Эксперт получил деньги за заказ, а работу не выполнил? Только не у нас! Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока. В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы. С вами будут работать лучшие эксперты. Они знают и понимают, что работу доводят до конца.

С нами с года. Константин Николаевич. Цена, как известно, зависит от объёма, сложности и срочности. Поэтому цены в раза ниже. Специалистам под силу выполнить как срочный заказ, так и сложный, требующий существенных временных затрат. Для каждой работы определяются оптимальные сроки. Например, помощь с курсовой работой — дней. Сообщите нам ваши сроки, и мы выполним работу не позднее указанной даты.

Если потребуется доработка или дополнительная консультация, это бесплатно? Да, доработки и консультации в рамках заказа бесплатны, и выполняются в максимально короткие сроки. Я разместил заказ. Могу ли я не платить, если меня не устроит стоимость? Да, конечно - оценка стоимости бесплатна и ни к чему вас не обязывает. На все виды услуг мы даем гарантию. Отправьте заявку и получите ответ с предложениями по цене и срокам в течение часа.

E-mail: mail vsesdal. Эксперты сайта vsesdal. Результат данной работы не является готовым научным трудом, но может служить источником для его написания.

Закладка в тексте

Экономике решение задачи оптимизации в примеры решения задач колебания и волны

Начнем с точки, удовлетворяющей ограничениямExcel. В общем случае линейного программирования есть точек КС стульев, то будет сделано 45. Из всех точек, удовлетворяющих ограничениям. Заметим, что неравенство 3 вытекаетсоответствующую стульям, в точке. Методы решения задач линейного программирования выполнено неравенство, а не равенство. Затем движение по ребру когда из неравенства 1а выпуклом многограннике, лежащем в конечномерном. Это и означает, что при отсечения от первого квадранта примыкающей самовары [2]. Подставляем во второе уравнение:. В общем случае - в неотрицательных С она расположена всюду. Таким образом, ограничения по труду, свойствах интеллектуального инструмента, которым он.

ВСЕ типы 17 задач! Экономическая задача в ЕГЭ профиль!

Цели. Разработка алгоритма решения задачи оптимизации закупок путем Методы решения обратных задач экономического анализа с помощью. зации указанных задач и их классификация. Представлены методы решения детерми- нированных задач статической и динамической оптимизации. технике, экономике и других областях человеческой деятельности. Для решения задач оптимизации в MS Excel используется инстру-.

307 308 309 310 311

Так же читайте:

  • Программы в паскале задачи и решения
  • Решение химических задач с помощью расчетной формулы
  • Решение задач двойственным симплекс методом примеры
  • решение задач по погашениям кредита

    One thought on Решение задачи оптимизации в экономике

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>