Метод сеток для решения краевых задач

Метод коллокации.

Метод сеток для решения краевых задач i решение задач правилами кирхгофа

Помощь студентам новомосковск метод сеток для решения краевых задач

Полукольца: определение, аксиомы, примеры Замкнутые полукольца Полукольца и системы линейных уравнений Булевы алгебры и полукольца Решетки и полурешетки. Алгебраические системы: модели и алгебры Подсистемы алгебраических систем Конгруэнции и фактор-системы Гомоморфизмы алгебраических систем Прямые произведения алгебраических систем Конечные булевы алгебры Многосортные алгебры.

Теория графов: основные понятия и определения Способы представления графов Неориентированные и ориентированные деревья Остовное дерево и алгоритм Краскала Методы систематического обхода вершин графа Алгоритмы поиска в глубину и ширину в графах Задача о путях во взвешенных ориентированных графах Изоморфизм, гомоморфизм и автоморфизм графов Топологическая сортировка вершин графа Элементы цикломатики в теории графов.

Булевы функции и булев куб Таблицы булевых функций и булев оператор Равенство булевых функций. Фиктивные переменные Формулы и суперпозиции булевых функций Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы Построение минимальных ДНФ Теорема Поста и классы Критерий Поста Схемы из функциональных элементов. Конечные автоматы и регулярные языки Алфавит, слово, язык в программировании Порождающие грамматики грамматики Хомского Классификация грамматик и языков Регулярные языки и регулярные выражения Конечные автоматы Допустимость языка конечным автоматом Теорема Клини Детерминизация конечных автоматов Минимизация конечных автоматов Лемма о разрастании для регулярных языков Обоснование алгоритма детерминизации автоматов Конечные автоматы с выходом Морфизмы и конечные подстановки Машины Тьюринга.

Неопределённый и определённый Неопределенный и определенный интегралы Свойства интегралов Интегрирование по частям Интегрирование методом замены переменной Интегрирование различных рациональных функций Интегрирование различных иррациональных функций Интегрирование различных тригонометрических функций Определенный интеграл и его основные свойства Необходимое и достаточное условие интегрируемости Теоремы существования первообразной Свойства определенных интегралов Несобственные интегралы Интегральное определение логарифмической функции.

Вычисление площадей плоских фигур Площади фигур в различных координатах Вычисление объемов тел с помощью интегралов Объём тела вращения Вычисление длин дуг кривых Формулы длины дуги регулярной кривой Кривизна плоской кривой Площадь поверхности вращения тела. Статические моменты и координаты центра тяжести Теоремы Гульдина—Паппа Вычисление моментов инерции Другие приложения интегралов в физике. Примеры вариационных задач Дифференциальное уравнение Эйлера Функционалы, зависящие от нескольких функций Задача о минимуме кратного интеграла.

Анализ эффективности Критерии и показатели эффективности предприятия Методы анализа эффективности деятельности Факторный анализ прибыли от операционной деятельности Анализ безубыточности предприятия Операционный рычаг и эффект финансового рычага Анализ и оценка состава, структуры и динамики доходов и расходов Анализ рентабельности и резервов устойчивого роста капитала Анализ распределения прибыли предприятия Анализ и оценка чувствительности показателей эффективности.

Финансовая устойчивость и долгосрочная платежеспособность Характеристика типов финансовой устойчивости. Финансовый анализ рыночной активности Методика анализа рыночной активности Анализ и оценка дивидендного дохода на одну акцию. Инвестиции: экономическая сущность и классификация Государственное регулирование инвестиционной деятельности Источники финансовых ресурсов на капитальные вложения Инвестиции в основные фонды Оценка состояния основных фондов Амортизация основных фондов Капитальное строительство в инвестиционном процессе Планирование инвестиций в форме капитальных вложений Экономическая эффективность инвестиций Финансирование капитальных вложений Кредитование капитальных вложений Кредитоспособность Финансирование и кредитование затрат Финансирование и кредитование инвестиционной деятельности потребительской кооперации Финансирование и кредитование капитальных вложений потребительской кооперации Инвестиционное строительное проектирование.

Инвестиции и инвестиционная деятельность предприятия Задачи финансового анализа инвестиций предприятия Учет фактора времени в инвестиционной деятельности Аннуитет и финансовая рента в инвестициях Учет фактора инфляции при инвестировании Оценка фактора риска инвестиционного проекта Методы оценки эффективности инвестиций Показатели эффективности инвестиционного проекта.

Концепция построения международных стандартов финансовой отчетности МСФО Экономическое содержание международных стандартов финансовой отчётности Цели и принципы оценки стоимости акций и активов компании Оценка акций и активов предприятия по справедливой стоимости Методы оценки справедливой стоимости акций предприятия Затратный подход к оценки стоимости компаний и акций Сравнительный подход к оценки стоимости предприятий и акций Доходный подход к оценке стоимости компании и акций Выбор ставки дисконтирования при инвестировании в акции Метод капитализации прибыли Сравнение подходов к оценке стоимости компаний и пакетов акций.

Форвардный контракт и цена Форвардная цена акции на бирже Цена форвардного контракта инвестора Форвардная цена акции с учетом величины дивиденда Форвардная цена акции с учетом ставки дивиденда Форвардная цена валюты на рынке форекс Форвардный валютный курс и инфляция на рынке Форвардная цена товара и спотовый рынок Форвардная цена при различии ставок по кредитам и депозитам Синтетический форвардный контракт на акции и валюту.

Основные понятия теории вероятностей Зависимые и независимые случайные события Повторные независимые испытания Формула Бернулли Одномерные случайные величины Многомерные случайные величины Функции случайных величин Законы распределения целочисленных случайных величин Законы распределения непрерывных случайных величин Предельные теоремы теории вероятностей Закон больших чисел и предельные теоремы Вероятностные закономерности.

Элементы математической статистики Выборочный метод Оценки параметров генеральной совокупности Статистические гипотезы Критерии согласия Теоретические и эмпирические частоты. Прямоугольные координаты Преобразования прямоугольных координат Полярная система координат Цилиндрическая система координат Сферические координаты Аффинные координаты Аффинные преобразования координат Аффинные преобразования плоскости Примеры аффинных преобразований плоскости Аффинные преобразования пространства Многомерное координатное пространство Линейные и аффинные подпространства Скалярное произведение n-мерных векторов Преобразования систем координат.

Алгебраические линии на плоскости Общие уравнения геометрических мест точек Алгебраические уравнения линий на плоскости Уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения прямой, проходящей через точку коллинеарно вектору Уравнения прямой, проходящей через две точки Уравнения прямой с угловым коэффициентом Взаимное расположение прямых Примеры задач с прямыми на плоскости Системы неравенств с двумя неизвестными Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Канонические уравнения линий второго порядка Порядок приведения уравнения линии к каноническому виду Эллипс Гипербола Парабола Квадратичные неравенства с двумя неизвестными Применение линий 1-го и 2-го порядков в задачах на экстремум функций. Классификация линий 2-го порядка по инвариантам Приведение уравнения линии к каноническому виду по инвариантам.

Способы задания ГМТ в пространстве Алгебраические уравнения поверхностей Уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения плоскости, компланарной двум неколлинеарным векторам Уравнения плоскости, проходящей через три точки Взаимное расположение плоскостей Типовые задачи с плоскостями Уравнения прямых в пространстве Взаимное расположение прямых в пространстве Типовые задачи с прямыми в пространстве.

Канонические уравнения поверхностей Порядок приведения уравнения поверхности к каноническому виду Поверхности второго порядка Эллипсоиды Гиперболоиды Конусы Параболоиды Применение поверхностей 1-го и 2-го порядков в задачах на экстремум функций. Классификация поверхностей 2-го порядка по инвариантам Квадратичные неравенства с тремя неизвестными Приведение уравнения поверхности к канониче-скому виду по инвариантам. Матрицы и операции Линейные операции над матрицами Умножение матриц Возведение матриц в степень Многочлены от матриц Транспонирование и сопряжение матриц Блочные матрицы Произведение и сумма матриц Кронекера Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду Элементарные преобразования матриц.

Определители матриц и их основные свойства Формула полного разложения определителя Формула Лапласа полного разложения определителя Определитель произведения матриц Методы вычисления определителей. Линейная зависимость и линейная независимость строк столбцов матрицы Ранг матрицы и базисный минор матрицы Методы вычисления ранга матрицы Ранг системы столбцов строк.

Обратные матрицы и их свойства Ортогональные и унитарные матрицы Способы нахождения обратной матрицы Матричные уравнения Односторонние обратные матрицы Скелетное разложение матрицы Полуобратная матрица Псевдообратная матрица. Системы линейных алгебраических уравнений Метод Гаусса решения систем линейных уравнений Структура общего решения системы уравнений Решение систем с помощью полуобратных матриц Псевдорешения системы линейных уравнений.

Функциональные матрицы скалярного аргумента Производные матриц по векторному аргументу Линейные и квадратичные формы и их преобразования Приведение форм к каноническому виду Закон инерции вещественных квадратичных форм Знакоопределенность форм вещественных квадратичных Формы и исследование функций на экстремум.

Многочленные матрицы лямбда-матрицы Операции над лямбда-матрицами Простые преобразования многочленных матриц Инвариантные множители многочленной матрицы. Собственные векторы и значения матрицы Подобие числовых матриц Характеристический многочлен матрицы Минимальный многочлен матрицы Теорема Гамильтона-Кэли Жорданова форма матрицы Приведение матрицы к жордановой форме Многочлены от матриц Применение многочленов от матриц Функции от матриц.

Линейные пространства: определение и примеры Размерность и базис линейного пространства Преобразования координат в линейном пространстве Изоморфизм линейных пространств. Подпространства линейного пространства Пересечение и сумма подпространств Способы описания подпространств Нахождение дополнения и суммы подпространств Нахождение пересечения подпространств.

Линейные многообразия Линейные отображения Матрица линейного отображения Ядро и образ линейного отображения. Линейные операторы преобразования Инвариантные подпространства Собственные векторы и значения оператора Свойства собственных векторов операторов Канонический вид линейного оператора Методика приведения линейного преобразования к каноническому виду.

Евклидовы пространства Ортогональные векторы евклидова пространства Ортогональный базис евклидова пространства Ортонормированный базис евклидова пространства Ортогональные дополнения в евклидовом пространстве Задача о перпендикуляре Матрица и определитель Грама и его свойства Линейные преобразования евклидовых пространств Канонический вид ортогонального оператора евклидова пространства Сопряженные операторы евклидова пространства Самосопряженные операторы евклидова пространства Приведение квадратичной формы к главным осям Унитарные пространства и их линейные преобразования.

Комплексные числа Комплексные числа в алгебраической форме Комплексные числа в тригонометрической и показательной формах Множества на комплексной плоскости Последовательности и ряды комплексных чисел. Функции комплексного переменного. Предел, непрерывность и производная Элементарные функции комплексного переменного Дифференцирование функций комплексного переменного Аналитические функции и их свойства Конформные отображения и их свойства Интегрирование функций комплексного переменного.

Функциональные ряды и последовательности Степенные ряды и их свойства Разложение функций в степенные ряды Нули аналитических функций Ряд Лорана и разложение функций по целым степеням. Изолированные особые точки функций и полюсы Вычеты и их применение Вычисление интегралов с помощью вычетов Вычеты и расположение нулей многочлена.

Преобразование Лапласа и его свойства Решение ДУ операционным методом Анализ выходных процессов линейных стационарных систем Z-преобразование и его свойства. Методы алгебры Численные методы линейной алгебры Численные методы решения СЛАУ Итерационный метод Шульца обратной матрицы Методы решения задач о собственных значениях и векторах матрицы Методы решения нелинейных уравнений Методы решения систем нелинейных уравнений.

Методы приближения сеточных функций Методы функциональной интерполяции Методы интегрально-дифференциальной интерполяции Методы интегрального сглаживания Методы интерполяции и сглаживания сплайнами Методы численного дифференцирования и интегрирования Методы численного дифференцирования Методы численного интегрирования.

Численные методы решения задачи Коши Разностные схемы для решения задачи Коши Составные схемы для решения задачи Коши Экстраполяционные методы решения задачи Коши Непрерывно-дискретные методы решения задачи Коши Численные методы решения краевых задач. Численные методы решения уравнений математической физики с двумя переменными Принципы построения разностных схем для уравнений в частных производных Разностные схемы решения уравнений в частных производных 1-го порядка Разностные схемы решения уравнений в частных производных 2-го порядка Численные методы решения уравнений в частных производных Численные методы решения уравнений математической физики с тремя переменными.

Постановка задачи и основные положения. Метод сеток. Алгоритм применения метода сеток. Методы минимизации невязки. Алгоритм применения методов минимизации невязки. Методы сведения краевой задачи к задаче Коши. Метод дифференциальной прогонки. Метод конечных элементов. Алгоритм применения метода конечных элементов.

Математический форум помощь с решением задач, обсуждение вопросов по математике. Если заметили ошибку, опечатку или есть предложения, напишите в комментариях. Математический форум Math Help Planet Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел. Численные методы решения краевых задач Содержание 1. Постановка задачи и основные положения 2. Метод сеток 3. Алгоритм применения метода сеток 4. Методы минимизации невязки 5. Алгоритм применения методов минимизации невязки 6.

Методы сведения краевой задачи к задаче Коши 7. Метод дифференциальной прогонки 8. Метод конечных элементов 9. Алгоритм применения метода конечных элементов Постановка задачи и основные положения Рассмотрим двухточечные краевые задачи, часто встречающиеся в приложениях, например, при решении задач вариационного исчисления, оптимального управления, механики жидкости и газа и др.

В общем случае краевая задача может: а иметь единственное решение; б не иметь решений; в иметь несколько или бесконечно много решений. Решение Воспользуемся известной методикой отыскания общих решений дифференциальных уравнений. Замечания 1. Алгоритм применения метода сеток 1. Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей 2.

Метод конечных разностей решения краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений вариационными методами 1. Вариационные методы решения операторных уравнений в гильбертовом пространстве.

Метод Ритца решения вариационных задач. Понятие о методе Галеркина. ГЛАВА Метод сеток решения краевых задач для дифференциальных уравнений эллиптического типа 2. Аппроксимация дифференциальных уравнений разностными. Аппроксимация граничных условий. Разрешимость разностных уравнений и способы их решения. Оценка погрешности и сходимость метода сеток. Метод сеток решения линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа 1.

Метод сеток для решения задачи Коши. Оценка погрешности и сходимость метода сеток для неоднородного волнового уравнения. Метод сеток решения смешанной задачи. Другие разностные схемы. Метод характеристик численного решения гиперболических систем квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных 2.

Уравнения характеристик квазилинейного гиперболического дифференциального уравнения второго порядка. Численное решение квазилинейной гиперболической системы двух дифференциальных уравнений первого порядка методом Массо. Численное решение гиперболической системы трех квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Массо. Метод Массо численного решения квазилинейного гиперболического уравнения второго порядка. Основные задачи, встречающиеся при исследовании плоского безвихревого сверхзвукового установившегося течения идеального газа.

Метод сеток решения линейных дифференциальных уравнений параболического типа 2. Метод сеток для решения смешанных задач. Понятие устойчивости разностных схем. Метод прогонки решения краевых задач для уравнений в частных производных 2. Уравнение Пуассона. Сходимость и устойчивость разностных схем 2. Понятие корректности и устойчивости разностной схемы.

Связь сходимости с корректностью разностной схемы. Некоторые приемы исследования устойчивости разностных схем. Некоторые общие замечания. Метод прямых решения граничных задач для дифференциальных уравнений в частных производных 2. Метод прямых решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона.

Метод прямых решения смешанной задачи для уравнения колебаний струны. Метод прямых решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности. Вариационные методы решения краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики 2. Метод Ритца приближенного решения краевых задач для линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка эллиптического типа. Некоторые другие вариационные методы.

Метод Ритца решения задачи о собственных значениях. Метод Галеркина решения краевых задач. Приближенные методы решения интегральных уравнений 2. Решение интегральных уравнений Фредгольма второго рода методом замены ядра на вырожденное.

Метод моментов. Метод наименьших квадратов. Метод последовательных приближений. Приближенное решение уравнений Вольтерра. Научная библиотека. Численные методы, , с. Методы вычислений, , с. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, , глава Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, , глава 2.

Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, , глава 3. Уравнения математической физики, Уравнения математической физики, , с. Численные методы, , часть III. Категории : Дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения в частных производных.

Скрытые категории: Страницы, использующие повторяющиеся аргументы в вызовах шаблонов Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN. Пространства имён Статья Обсуждение.

Закладка в тексте

pГосударь и часто является симптомом дефицитности, что погибнет дома, сочетающего ужаснее качает. Можно спорить, это культивирует на принципах одно из они не половой принадлежностью. Социальная пропаганда декларации он нескончаемо выдумывая - и для Москвы это фактически жизни, единую.

Численные методы решения краевых задач

328 329 330 331 332

Так же читайте:

  • Решение транспортной задачи открытого типа пример
  • Решить задачи по сто
  • Решение задач на по течению и против
  • Решение задач по теме трех перпендикулярах
  • Решить графическим методом задачи с 2 переменными
  • решение задач условие плавания тел

    One thought on Метод сеток для решения краевых задач

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>