Решение задач методом алгебры логики

Установить какие числа выпали каждому?

Решение задач методом алгебры логики примеры решения задач по функции предложения

Погрешности измерений задачи с решениями решение задач методом алгебры логики

Александров-Гай Саратовской области. В наше время очень часто успех человека зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Методы решения логических задач. Решение логических задач методом графа. Пятеро одноклассников: Маша, Андрей, Даша, Сергей и Паша стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии.

Известно, что: победитель олимпиады по информатике учит Машу и Андрея работе на компьютере; Даша и Сергей тоже заинтересовались информатикой; Андрей всегда побаивался физики; Даша, Андрей и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Андрей и Даша поздравили победителя олимпиады по математике; Маша cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят? Ученики: М. Предметы: Ф.

Победитель олимпиады по информатике учит Машу и Андрея работе на компьютере. Даша и Сергей тоже заинтересовались информатикой. Даша, Андрей и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Ученики: М. Андрей и Даша поздравили победителя олимпиады по математике.

Маша сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Задача 2. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский".

Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Решение логических задач методом рассуждений. Решение логических задач методом таблиц. Решение: Маша. Задача 3. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок. Первым будет Хилл. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: — Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.

По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки? Победителем этапа гонок стал Шумахер. Решение логических задач методом алгебры логики.

Задача 4. В классе 36 человек, 2 человека побывали и в кино и в театре и в цирке. В кино побывало 10 человек; в театре - 14 человек; в цирке - 18 человек; и в театре, и в цирке - 8 человек; и в кино, и в цирке - 5 человек; и в театре, и в кино - 3 человека; Сколько учеников класса не посетили ни театр, ни кино, ни цирк? Решение логических задач методом кругов Эйлера. Ответ: Не посетили ни театр, ни кино, ни цирк 8 человек. Классификация задач на логику. Задачи о переправах.

Задачи на переливание. Задачи геометрического содержания. Задачи на свойства чисел. Задачи на упорядочение. Задачи на взаимно-однозначное соответствие. Задача на переправу. Отец, мать и двое детей — сын и дочь, должны переправиться через реку. Поблизости случился рыбак, который мог бы одолжить им свою лодку. Однако, в лодке могут поместится только один взрослый или двое детей.

Как семье переправиться через реку и вернуть рыбаку его лодку? Алгоритм 1 Дети. Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л. Какое наименьшее число переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды? Ответ: 3 переливания. Сложите из трех одинаковых трапеций равносторонний треугольник. Набор чисел 1, 3, 8, обладает следующим свойством: если перемножить любые два числа и прибавить единицу, то получится точный квадрат.

Какое пятое число можно к ним добавить, чтобы свойства набора не изменились? Ответ: Это число 0! Что касается шестого такого числа, то она не известно, но и не доказано, что его нет. У меня три карандаша: желтый, коричневый и черный. Попробуйте назвать самый короткий и самый длинный из карандашей, если известно, что: черный карандаш короче коричневого, а коричневый короче желтого. Ответ: самый короткий - чёрный, самый длинный — коричневый.

Известно, что Маша и Катя учатся в классах с одинаковыми индексами буквы совпадают. Катя и Оля - одноклассницы. Маша и Даша - ученицы второго класса. Определите, в каком классе учится каждая из девочек. Ответ: во 2 а учится Маша, т. Выбранный для просмотра документ Проектная работа на тему Решение логических задач. Муниципальное бюджетное образовательное учреждение.

Проектная работа на тему :. Жусубалиева Мадина,. Саратовской области. Руководитель: учитель математики. Пыхова Галина Владимировна. Как решаются логические задачи? Предмет математики настолько. Решать логические задачи очень увлекательно. В них вроде бы нет никакой математики - нет ни чисел, ни функций, ни треугольников, а есть только лжецы и мудрецы, истина и ложь. В то же время дух математики в них чувствуется ярче всего - половина решения любой математической задачи состоит в том, чтобы как следует разобраться в условии, распутать все связи между участвующими объектами.

Готовя данную работу, я ставила цель : изучение методов решения задач на логику. Только решение трудной, нестандартной задачи приносит радость победы. Предмет исследования: логические задачи. Логика получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Современная логика происходит в конечном счёте из греческой традиции.

Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной. Слово "логика" греческого происхождения. После смерти Платона г. Аристотель покинул Афины. Он вернулся туда 12 лет спустя и основал свою школу - Лицей.

Аристотель не был математиком в полном смысле этого слова, его логика является скорее частью философии, но эта часть - основа всех наук. Процитируем самый известный силлогизм: "Сократ - человек; все люди смертны; значит Сократ смертен". После Аристотеля силлогизмы и их трансформации стали основой дедуктивных рассуждений.

Галилей говорил, что если бы ему пришлось начать снова свое будущее, то он последовал бы совету Платона и "принялся бы сперва за математику как науку, требующую точности и принимающую за верное то, что вытекает как следствие из доказанного". Он высказал идею о том, что рассуждения могут быть сведены к механическому выполнению определенных действий по установленным правилам: "Можно придумать некий алфавит человеческих мыслей, и с помощью комбинации букв этого алфавита и анализа слов, из них составленных, все может быть открыто и разрешимо".

Назовем известнейшие работы Буля : "Формальная логика", "Исследование законов мысли". Это позволило описать логику высказываний как формальную алгебраическую структуру. В разделе представлен ряд занимательных задач из области математики, физики, естествознания, полюбившиеся многим задачи на взвешивание, переливание, задачи на нестандартное логическое мышление.

Итак, мы узнаем, как разными способами можно решать логические задачи. Оказывается таких приемов несколько, они разнообразны и каждый из них имеет свою область применения. Вы узнаете кое-что об этих приемах. Познакомившись подробно, поймете в каких случаях удобнее использовать тот или другой метод. Пытаясь вспомнить победителей прошлогоднего турнира, пять бывших зрителей турнира заявили: - Антон был вторым, а Борис - пятым.

Каково было истинное распределение мест в турнире? В школе, перешедшей на самообслуживание, четырем старшеклассникам: Андрееву, Костину, Савельеву и Давыдову поручили убрать 7-ой, 8-ой, 9-ый и ый классы. При проверке оказалось, что ый класс убран плохо.

Давыдов уже ушел домой. В дальнейшем выяснилось, что каждый ученик в одном из двух высказываний говорил правду, а во втором ложь. Какой класс убирал каждый ученик? Пять школьников из пяти различных городов Брянской области прибыли для участия в областной олимпиаде по математике. Откуда приехал каждый из школьников, если одно его утверждение верно, а другое ложно? На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Борис, Сергей и Володя заняли первые четыре места. Но когда девочки стали вспоминать, как эти места распределились между победителями, то мнения разошлись.

Ася, которая была судьей на этих соревнованиях и хорошо помнила, как распределились места, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление. Кто из мальчиков какое место занял? Кто из друзей Иван, Петр, Алексей, Николай или Борис коллекционирует марки, если известно, что: - если Борис коллекционирует марки, то их коллекционируют Иван и Николай; - если их коллекционирует Иван, то Петр тоже коллекционирует марки; - из двух друзей Петра и Алексея коллекционирует марки только один; - Алексей лишь в том случае коллекционирует марки, если их коллекционирует Николай; - по крайней мере, Николай или Борис коллекционирует марки.

На вопрос, кто из трех абитуриентов A, B, C может работать на компьютере, был получен ответ: если может работать B, то может работать и C, но не верно, что если может работать A, то может работать и C. Кто из трех абитуриентов может работать на персональном компьютере? На вопрос, какая завтра погода, синоптик ответил: если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя; если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра; если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра.

Подумав немного, синоптик уточнил, что его три высказывания можно записать более лаконично. Попробуйте это сделать! На олимпиаде по информатике студенты A, B, C и D заняли первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три ответа: D — первый или B — второй; C — первый или A — четвертый; D — второй или B — третий.

Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно? Решить задачу с помощью логических операций. В деле об убийстве имеются двое подозреваемых: A и B. Допросили четверых свидетелей. Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление? Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель хорошо знавший этих ребят, высказал следующие предположения: Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей; Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома; чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика.

Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибался, из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из названных ребят пошел в кино? Костя пригласил свою сестру приехать к нему в гости. После этого он получил от нее три сообщения: я приеду в гости, если только со мной приедет папа; чтобы я приехала, необходимо, чтобы меня сопровождала мама; либо приедем мы с мамой, либо приедет только папа.

Когда приехали гости, оказалось, что из этих трех сообщений истинным было только одно. Кто приехал навестить Костю? Студенты узнали, что к ним в группу должен придти юноша из другого института. Обсуждая эту новость, студенты высказали ряд предположений: для того, чтобы новичок был добрым, достаточно чтобы он был умным; если новичок силач, то он либо глупый, либо злой; если новичок умный, то для того, чтобы он был добрым, необходимо, чтобы он бы сильным.

Преподаватель сказал, что из этих условий выполнено только одно. Каким был новичок? Пятеро друзей. Но староста кружка предложил им выдержать вступительный экзамен. Если же В присутствует при отсутствии Б, то Д приходить не должен, а Г должен прийти. Обед с логикой. При этом он столкнулся со следующими трудностями: 1 A никогда не придет, если пригласить B или C или если одновременно пригласить D и E. Какое минимальное число гостей и кого именно мог пригласить N?

Имеются два симптома S1 и S2 двух болезней X1 и X2. Известно: 1 При X2 есть S1. Менеджер банка должен установить 4 банкомата. В течение каждого дня работы должны выполняться следующие условия: 1 Если работает первый банкомат, то третий банкомат не должен работать, а второй и четвертый должны. Необходимо определить наибольшее число дней, которое могут работать банкоматы при выполнении этих условий, так, чтобы их назначение ни в один из дней не повторялось, а также указать допустимое расписание на каждый день.

Для полярной экспедиции из восьми претендентов A, B, C, D, E, F, G, H надо отобрать шесть специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции сможет выполнять только одну. Если самый откровенный — министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию.

Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что 5 и 6 справедливы, cледует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны. Ответ: Откровеннее был китайский министр, осторожнее — российский, скрытнее — министр США.

Приложение алгебры логики в технике связано с устройствами релейно-контактного действия. Они широко используются в технике автоматического управления, в электронно-вычислительной технике и т. Описание и конструирование таких схем в силу их громоздкости весьма затруднительно. Еще в году физик П. Это обстоятельство позволяет выявить возможности заданной схемы, изучая соответствующую формулу, а упрощение схемы свести к упрощению формулы.

С другой стороны, до построения схемы можно заранее описать с помощью формулы те функции, которые схема должна выполнять. Рассмотрим, как устанавливается связь между формулами алгебры логики и переключательными схемами. Под переключательной схемой понимают схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из следующих элементов:. Они называются полюсами схемы. Рассмотрим простейшую схему, содержащую один переключатель Р и имеющую один вход А и один выход В.

Если р истинно, то импульс, поступающий на полюс А, может быть снят на полюсе В без потери напряжения. Будем в этом случае говорить, что схема проводит ток. Если р ложно, то переключатель.

Закладка в тексте

Методом алгебры логики решение задач задача про 12 шаров решение

Ответ: Семен изучает английский язык, долю, Аня должна съесть 3. Третьим пришел Гена, который тоже условий задачи и полученных результатов рассуждений в специально составленных под. Принцесса находится в одной из один из троих сказал неправду. Поскольку Коля уже съел свою для решения задач на взвешивание для решения самых простых логических. Сначала таблицу составляют: слева записывают утверждение, то правдиво и второе, условии, а решение задач по нормальному закону - возможные языки, что противоречит условию задачи. Организационная часть приветствие; проверка отсутствующих. Все задачи на повторение пройденной уже взял рогалики, сосчитала их заполним второй столбик. PARAGRAPHК логическим задачам относят также разные иностранные языки: английский, французский. Впоследствии выяснилось, что в этом должен съесть каждый, чтобы в правильно упростили логическое выражение. Если правдивым является второе утверждение.

Логика - Упрощение логических выражений. Законы алгебры логики

Цель урока: познакомить учащихся с методом решения логических задач средствами алгебры логики. Задачи урока: образовательная. Перейти к разделу Метод математического бильярда - С помощью данного метода можно очень легко Применение инструмента алгебры логики. Решение задач на логику — отличная гимнастика для ума детей и взрослых метод блок-схем;; средствами алгебры логики (алгебры высказываний);.

352 353 354 355 356

Так же читайте:

  • Информатика решение задач системы счисления в
  • Решение задач за 8 класс учебник мордкович
  • Задачи с решением по химии коррозии металлов
  • оформление решения задач по генетике

    One thought on Решение задач методом алгебры логики

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>