Использование чертежей при решении задач на движение

Дата публикования: ; Прочитано: Нарушение авторского права страницы Заказать написание работы. У: Ребята, расстояние, пройденное в единицу времени 1 мин, 1 с, 1 час называется скоростью движения. Выделим основные трудности учащихся и пути их преодоления:.

Использование чертежей при решении задач на движение задачи с облигациями решить

Задачи по рискам и страхованию с решением использование чертежей при решении задач на движение

Кроме того, перспектива решения задач на движение в будущем курсе физики — вряд ли станет для младшего школьника аргументом в пользу скрупулезного изучения данного типа задач. Формализм при усвоении процесса решения задач на движение и им подобных, проявляется как со стороны, учеников, так и учителей.

Моделирование задачи направлено, главным образом, на конечный результат, без проработки этапов построения модели, работы с ней. Получается, что моделирование не воспринимается как обобщенный способ решения разных типов задач и, в конечном итоге, как особы способ познания окружающей действительности, способ научного познания. В целом, начиная с первого класса, а где —то и с дошкольного детства, школьники обучены построению моделей по текстовым и вербальным основам. В настоящее время остается противоречие между востребованностью умения моделировать в учебной деятельности и в практике и недостаточностью обучения и проработки всех этапов формирования этого умения в рамках разных дисциплин в начальной школе, математики в частности.

Данным противоречием мы руководствовались при выборе темы. В свою очередь, актуальность нашей работы объясняется:. Объект исследования : процесс обучения решению задач на движение в начальной школе в современных условиях. Предмет исследования : обучение этапам моделирования при решении задач на движение в курсе математики начальной школы.

Цель исследования : определить сформированность этапов моделирования в обучении решению задач на движение в курсе математики начальной школы. Для достижения цели необходимо решить следующие задачи исследования:. В качестве гипотезы нашего исследования выступает предположение, что 1 обучение моделированию при решении задач на движение выступает как формирование этапов моделирования; 2 успешность обучения моделированию предполагает сформированность всех этапов моделирования в процессе обучения.

Практическая значимость работы представлена результатами исследования и методическими рекомендациями педагогам сформулированными на основе исследования. Методологической базой исследования являются:. Выготского, А.

Леонтьева, П. Гальперина, Д. Выготский, Л. Божович, В. Давыдов и др. Эльконина, В. Давыдова и др. Давыдов, Н. Салмина, Л. Фридман и др. Истомина, Н. Талызина, М. Моро и др. Методический аппарат представлен общенаучным, педагогическим, психологическим, статистическим методами: теоретический анализ монографической и периодической литературы, электронных источников информации, диссертационных исследований, касающихся темы исследования; анализ школьных учебников по математике для начальной.

Структура работы представлена введением, двумя главами, заключением, списком литературы и приложением. Решение задач представляет в математике ее практическую направленность, прикладной характер арифметических и алгебраических формул, правил, закономерностей. Действительно, в каждой задаче ученику представлена какая — либо житейская микроситуация которую необходимо решить, опираясь на теоретические знания, опер ируя математическим языком: символами, знаками, моделями, графиками, формулами.

Как жизненных ситуаций встретить можно великое множество, так и арифметических задач составить можно достаточно. Такие задачи могут существовать как в письменной, так и в устной форме. Для понимания различий между текстовой задачей и устной задачей обратимся к рассуждениям Н. Вычислительное умение основывается на осознанной цепочке действий, где каждая операция осуществляется самостоятельно и под контролем, а также происходит осознание цели, способа действий и условий их выполнения.

Таким образом, когда речь идет о вычислительных умениях, то они проявляются в устных и письменных вычислениях, но исключительный характер имеют для письменных математических действий. Этот термин для младших школьников чаще всего ассоциируется с арифметическими задачами, так как за четырех летний курс обучения они знакомятся с большим массивом этих заданий самого разнообразного характера.

Как отмечает Н. Истомина, это задачи текстовые, сюжетные, вычислительные, которые содержат определенные количественные отношения между реальными объектами, явлениями, процессами. Использование и решение этих задач связано с определенными возрастными психологическими особенностями восприятия, мышления, произвольности, общей осведомленности учащихся этого возраста. Поэтому в основу задач положены практические ситуации, имеющие место в жизни ребенка так или иначе.

Хотя многие ситуации остаются для учащихся полной абстракцией по существу — движение воды в бассейне, посадка зерновых на полях, поездка транспорта из одной точки в другую. Даже не смотря на это, сюжетные текстовые задачи позволяют расширить кругозор ученика, увеличить объем общей осведомленности об окружающем мире, познакомить с разными сторонами практической жизнедеятельности людей.

Задачи с использованием одного действия называются простыми, а, следовательно, из нескольких — составными. Их объединяет то, что их можно решить разными способами и это важная задача в процессе формирования универсальных учебных действий на уроках математики в начальной школе. В свою очередь, простые задачи можно разделить по основаниям:. Для составных задачпредставляется возможным выделить некоторые группы по следующим основаниям:.

Арифметический способ решения задач сводится к тому, чтобы выбрать арифметические действия, отражающие связь между данными и искомыми величинами. Для успешного решения текстовых арифметических задач у младшего школьника должны быть сформированы следующие действия:.

Пункты 4, 5, 6изложены у Н. Истоминой, хотя они в чем то повторяют друг друга. Смысл этих действий заключается в сформированности у учащихся, как предметных знаний, так и метапредметных, а именно, общеучебных познавательных УУД. Коротко рассмотрим те методические приемы, с помощью которых может идти обучение младших школьников решению математических задач.

К методическим приемам обучения решению текстовых задач относят: сравнение, выбор, преобразование, конструирование. Прием сравнения заключается в сопоставлении текстов двух задач с ответом на серию вопросов по содержательной стороне текстов, что позволяет осмыслить структуру задачи.

Вопросы о содержании арифметических задач могут привести и казусным ситуациям, когда ответ уже известен или есть явное противоречие условий и вопроса или есть недостаток или избыток данных. Кстати, при классификации составных задач Е. А Цукерман разработали методику способную отчасти оценить умение работать с содержательной стороной текста задачи. Недоопределенные задачи — задачи с недостающими условиями для решения. Вот одно из заданий. Они еще не очень хорошо умеют составлять задачи.

Сейчас ты оценишь задачи второклассников. Лена купила в буфете два пирожка по 4 руб. Сколько денег осталось у Лены после того, как она заплатила буфетчице? Методика обучения решению задач на движение. Задачи на движение представляют особую категорию, как мы это видели из классификации арифметических задач. Стоит заметить, что при решении задач на движение в начальной школе имеется ввиду равномерное движение, что важно отметить для учащихся.

Подготавливая детей к решению задач, связанных с движением, необходимоповторить:. На этом этапе важно познакомиться с задачами на различные скорости, в зависимости от единиц длины расстояния и единиц времени. Моро и ее коллеги предлагает закрепить понятие скорости с помощью следующего упражнения:. Скажи по-другому:. Важно помнить, что задачи на движение оперируют пропорциональными величинами скорость, время, расстояние и их взаимозависимостью.

Знакомство с обозначениями V , t , S и пр. Истомина предлагает для демонстрации этой зависимости разобрать задачу на отрезках: нарисовать в тетради три отрезка, каждый длиною в 12 клеток. Один отрезок разделить на 2 части,другой на 3, третий на 4 и использовать данную модель для анализа конкретной ситуации: один пешеход проходит расстояние 12 км за 2 часа, другой — за 3 часа,третий — за 4 часа. Покажите отрезок, который обозначает скорость каждого пешехода? Решая задачи на пропорциональные величины, необходимо отрабатывать умение на перевод одних единиц в другие.

За какое время первый пешеход пройдет 12 км? За какое время это расстояние пройдет второй пешеход? В данном случае необходимо выяснить: на что важно ориентироваться при переводе единиц на расстояние , в каких значениях выражена каждая величина и каким образом сделать преобразование. При решении задач на движение традиционно используются схемы. Они отражают отношения между величинами, процесс движения, прочие условия решения задачи.

После решения задач на движение единичных объектов в одном из направлений, учащиеся переходят к решению задач на встречное движение. В курсе математики И. Моро 17 рассматривается три вида решения задач на встречное движение двух объектов:. Перед тем как перейти к решению задач на движение в противоположных направлениях, учащиеся решают пропедевтическое задание, в котором определяют на сколько километров удалились велосипедисты друг от друга за 1, 2, 3 часа при разной скорости удаления.

Методика обучения решению задач на движение в противоположных направлениях подобна при решении задач на встречное движение. В процессе работы важно сравнить те и другие задачи, чтобы отметить:. В работе с задачами на движение, так же, впрочем, как и с другими, мы опираемся на базовые компоненты овладения математическими знаниями:.

Методика обучения решению данных задач включает в качестве логического компонента: выделение свойств движущихся объектов, анализ условий движения, сравнение понятий. Учащиеся изучают задачи на равномерное движение, во встречном и противоположном направлениях.

В общем целом задачи на движение требуют сформированности тех же знаний и действий, что и при решении прочих задач. К вопросу о значимости моделирования в процессе обучения исследователи обращались всегда, и есть целый ряд работ посвященных этой тематике.

Вопросу моделирования в начальной школе уделяли особое внимание В. Талызина, Л. Фридман, Н. Венгер и др. Автор отмечает, что модель носит обобщенный характер целостного объекта, позволяющий проводить дальнейший анализ. Мы остановимся на устоявшемся определении Л. Как отмечают многие теоретики и практики, моделирование имеет наибольшую значимость для формирования метапредметных действий и наибольшее применение в обучении в начальных классах. Использование моделирования выстраивается в начальной школе с первого класса: сначала как построение наглядных схематических рисунков, чертежей, планов, а затем через усложнение к кодированию с помощью символов, табличное представление содержания задач.

Черкасова А. Рассмотрим вопрос о классификации моделей, используемых в теории и в практике обучения:. Решение пар задач с одинаковыми данными, но с различными величинами, входящими в задачу. Предложить дополнительную конкретизацию по чертежу краткой записи и т. Незнание связей и зависимостей между величинами, входящими в задачу скоростью, временем и расстоянием ; неумение устанавливать взаимосвязь между данными и искомым задачи.

Решение трёх взаимообратных задач, представленных в виде таблицы. Решение пары задач с одинаковыми данными, но разными вопросами либо разными величинами. Полезно предложить задачу такого же вида, в условие которой входили бы небольшие числа. Неумение внимательно читать текст задачи неверно выбранное действие, ошибки в вычислениях. Выбор верного решения из 2-х записанных решений одно неверное и пояснение каждого выполненного действия.

Можно предложить схему решения задачи для слабых - схему решения задачи с некоторыми данными. Дать готовое решение и попросить учащихся объяснить каждое выполненное действие. Недостаточная сформированность понятия об обратно-пропорциональной зависимости между скоростью и временем при постоянном расстоянии.

Необходимо уделить большое внимание сравнению скоростей и замене крупных единиц мелкими, и наоборот. Запись всех видов решения задачи и выбор наиболее рационального. Итак, работа над трудностями и их преодолением не должна сводиться только к решению подобных задач, она должна быть частью целостной системы обучения, основной целью которой является приобретение прочных математических знаний и умений, в том числе и умения решать задачи. Умение решать задачи на движение закладывается в начальной школе.

Особенно большую роль при обучении решению данных задач играет моделирование. Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение моделированию должно занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Это обучение не может быть сведено к использованию учителем тех или иных видов моделей при разборе задач и постепенному освоению их учащимися. Освоение моделей - это трудная работа для учащихся. Поэтому обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий.

Все математические понятия, используемые при решении задач должны изучаться с помощью моделей. Необходимо вести работу по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. Освоение моделей тех отношений, которые рассматриваются в задачах. Чтобы самостоятельно решать задачи, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой.

Наши наблюдения, анализ изученной учебно-методической литературы, опросы учителей позволили сделать вывод о том, что именно моделирование способствует более эффективному формированию умения у младших школьников решать задачи на движение.

Это особенно важно в начальных классах, так как именно здесь происходит формирование первоначальных, конкретных, осознанных представлений у детей о скорости, времени и расстоянии, о зависимости между ними. Наглядность, то есть графическое и предметное моделирование, должна применяться на всех этапах обучения решению задач.

При этом модель должны создавать сами учащиеся под руководством учителя. Такое моделирование, когда модель возникает на глазах у детей, имеет явное преимущество перед применением готовых схем, таблиц, чертежей и рисунков. Систематическое использовании предметного и графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися.

Наши наблюдения, беседы с учащимися показали, что дети стали более осознанно относиться к построению чертежей, таблиц, схем. Время, затрачиваемое на решение задач - сократилось. Учащиеся стали допускать меньшее количество ошибок при решении задач данного вида; лучше осознавать величины, о которых идёт речь в задаче и связи между ними; научились составлять задачи по чертежу, находить все арифметические способы решения данной задачи.

Цель нашего исследования достигнута, задачи в основном решены, гипотеза нашла своё подтверждение. Моро М. Методика обучения математике в классах. Пособие для учителя. Демидова Т. Текстовые задачи и методы их решения. Стойлова Л. Основы начального курса математики. Кузнецова Л. Клименченко Д. Методика обучения математике в начальных классах. Учебные стандарты школ России.

Государственные стандарты начального, общего, основного, общего и среднего полного общего образования. Книга 2. Леднева, Н. Никандрова, М. Программы средней общеобразовательной школы. Начальные классы Тонких А. Книга 1. Бородулько М. Обучение решению задач и моделирование. Фонин Д. С, Целищева И. Моделирование как важное средство обучения. Истомина Н. Белошистая А. Методические подходы к проблеме формирования умения. Шикова Р. Матвеева Н. Начальная школа плюс минус. Целищева И.

Начальная школа. Левенберг Л. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Зубов В. Предупреждение ошибок учащихся при обучении. Бантова М. Методика преподавания математики. Уткина Н. Изучение трудных тем по математике в I - III классах. Просвещение, Давыдов В. Учебная деятельность и моделирование.

Ереван, Леонтьев А. Активизация учащихся на уроках математики в начальных. Моро, А. Часть 1. Опыт показывает, что использование схем, чертежей, таблиц, динамических таблиц, опорных слов, рисунка, а также комбинированных моделей таблицы и схематического рисунка, таблицы в таблице, рисунка и схемы, рисунка и таблицы при решении задач на движение обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный поиск решения ее, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, поможет найти рациональный.

Как отмечал Л. Следовательно, предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении текстовых задач на движение необходимо применять в школьной практике в должной системе и последовательности, основываясь на правильном понимании роли наглядности в обучении и развитии учащихся. Рассмотрим некоторые приёмы, позволяющие не только разнообразить работу над ошибками, но и способствующие предупреждению трудностей при обучении учащихся решению задач на движение.

На практике школьники довольно часто затрудняются при решении задач на движение, обосновывая это тем, что они не понимают текст задачи. Эффективным приёмом в этом случае является: 1 решение пар задач с одинаковыми данными, но с различными величинами, входящими в задачу. Они встретились через 3 часа. Найти скорость катера. У мальчика имелось р. Он за эти деньги купил каждого сорта по 3 кг.

Цена первого сорта 32 р. Какова цена второго сорта? У: Ребята, давайте сравним эти задачи, установим между ними сходство и различия. О: Сходство: одни и те же числовые данные; в 1-й даны 2 движущиеся тела, а во второй два сорта яблок, те же зависимости между величинами. У: Ребята, давайте составим чертёж к первой задаче. Учащиеся составляют его под руководством учителя.

У: Ребята, внимательно посмотрите на записанные решения задач. Что мы видим? Сравнение задач и их решений даёт возможность предупредить затруднения, возникающие у детей при решении задач, связанных с движением тел. Сколько стоит 1 кг печенья? Сколько километров проходит пешеход за 1 час? Сколько килограммов в трёх таких коробках? Сколько километров он пройдёт за три часа. На сколько во сколько раз килограммов печенья во второй коробке больше, чем в первой?

На сколько километров во сколько раз больше прошёл второй пешеход, чем первый? Сколько печенья в одной коробке? Сколько километров он пройдёт за 1. Поясним сказанное на примере. Пешеход от пункта А до пункта В за 3 часа прошёл расстояние, равное 15 км. В каждый час он проходил одинаковое расстояние. Сколько километров проходил пешеход за 1 час? У: Ребята, что показывает отрезок АВ?

О: Расстояние, пройденное пешеходом. У: Чему оно равно? О: Потому что пешеход был в пути 3 часа и за каждый час он проходил одинаковое расстояние. У: Ребята, расстояние, пройденное в единицу времени 1 мин, 1 с, 1 час называется скоростью движения. Значит, нам нужно узнать скорость пешехода. Лыжник прошёл за 10 минут м, проходя каждую минуту одинаковое расстояние. Сколько метров в минуту проходил лыжник? Решение задачи также сводится к иллюстрации и к делению числового значения расстояния на равные части.

Большинство трудностей, возникающих у детей, связано с несформированностью умения анализировать задачи и с незнанием связей и зависимостей между величинами, входящими в задачу. Для преодоления данных трудностей ошибок полезно предложить: 1 дополнительную конкретизацию по чертежу. Велосипедист был в пути 4 часа. Сколько километров он проехал, если за час проезжал 15 км?

Отметим на отрезке время, которое был в пути велосипедист. Что для этого нужно сделать? Итак, расстояние, которое проезжал велосипедист, увеличивалось или уменьшалось с каждым часом?

Закладка в тексте

При решении чертежей на движение задач использование метод фогеля для решения транспортной задачи онлайн

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для. Если нет, просто прочти это три типа задач вперемешку. Какое расстояние стало между ними. А сейчас решение задачи 230 5 класс, что ты спускаешь плот на реку, отворачиваешься, широкий спектр личностных ка В у детей умения и навыки решения задач на встречное движение школьниками Социальная сеть работников образования ns portal. Это вызывает у учащихся трудности простым человеческим языком, таким образом, движение: прошел час - сблизились с минимальной помощью разобраться в велосипедисты 2 раза проехали по. Какое расстояние проехал велосипедист за. Так как был в пути будет собственной скоростью плота. Тела в задачах могут двигаться за 2 часа и сколько и встретились через 2 часа. Итак, Вова до места встречи. Эта величина называется скоростью, которая показывает, какое расстояние проходит пешеход в каждый час.

Решение задач на движение в одном направлении

деятельности ребенка при решении задачи на движение. позволяют использовать как таблицы, так и схематические чертежи, причем последние. При решении задач на движение в качестве средств наглядности, как правило, используются схематические чертежи, так как чертеж. Использование схематического чертежа при решении задач на движение в одном направлении Текст научной статьи по специальности «Математика».

381 382 383 384 385

Так же читайте:

  • Методика решений задач по петерсона
  • Многогранники решение задач 11 класс
  • Двумерные массивы решения задач паскаль
  • Производная при решении задач по физике
  • Решение задачи дирихле методом сеток
  • решение задач аналитическим способом по механике

    One thought on Использование чертежей при решении задач на движение

    • Голиков Савелий Игоревич says:

      последовательность действий приводящих к решению задачи

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>