Решение задач с дробями на движение

По уставу кооператива, для правомочности отчётного собрания на нём должно присутствовать не менее членов организации. Неважно куда ты поплывешь — налево, направо, плот будет двигаться с той скоростью, с которой ты будешь грести.

Решение задач с дробями на движение решение задачи огэ

Решение задач онлайн по математике 9 класс решение задач с дробями на движение

Давайте рассмотрим пример задачи и попробуем вместе ее решить. Условие: "Два школьника, Кирилл и Антон, ушли из школы и двигались со скоростью 50 метров в минуту. Костя вышел за ними через шесть минут со скоростью 80 метров в минуту. Через какое количество времени Костя догонит Кирилла и Антона?

Итак, как решать задачи на движение вдогонку? Здесь нам понадобится скорость сближения. Вторым действием узнаем, сколько метров разделяет школьников до выхода Кости. Последним действием находим время, за которое Костя догонит Кирилла и Антона. Ответ: через 10 минут. Мы рассмотрели некоторые задачи на движение, как решать, разобрались, познакомились с понятиями "скорость сближения" и "скорость удаления", осталось рассмотреть последний пункт, а именно: как решать задачи на движение по реке?

Но в отличие от предыдущих задач, у реки есть скорость течения, которую не стоит игнорировать. Здесь объекты будут двигаться либо по течению реки - тогда эту скорость стоит прибавить к собственной скорости объектов, либо против течения - ее необходимо вычесть из скорости движения объекта. Условие: "Водный мотоцикл шел по течению со скоростью км в час и вернулся обратно, при этом затратил время меньше на два часа, чем против течения.

Какова скорость водного мотоцикла в стоячей воде? Переходим к решению. Предлагаем составить таблицу для наглядного примера. Расстояние туда и обратно равняется км. Теперь можем переходить к заполнению таблицы. Но наш ответ будет положительным, поскольку скорость мотоцикла не может иметь отрицательного значения, следовательно, можно записать ответ: 11 км в час. Таким образом, мы нашли необходимую величину, а именно скорость в стоячей воде.

Мы рассмотрели все возможные варианты задач на движение, теперь при их решении у вас не должно возникать проблем и затруднений. Для их решения необходимо узнать основную формулу и такие понятия, как "скорость сближения и удаления". Наберитесь терпения, отработайте эти задания, и успех придет. Еженедельное посещение церкви продлевает жизнь: американцы провели исследование.

Джен посмотрела сериал "Секс в большом городе" и решила сделать такой же ремонт. Такие же повадки и грация: забавное сравнение пантер и черных кошек фото. У Николая Носкова подросли две очаровательные внучки фото. Он перестанет отвечать на звонки: как понять, что вы разозлили инторверта. В семье три поколения детей страдали кашлем: педиатр посоветовала верный способ. Выпускница престижного вуза опозорилась на собеседовании: Спросили элементарное. Чем занимается внучка Грейс Келли Александра Ганноверская: новые фото.

К альпакам в загон подселили необычного плюшевого сородича: их реакция видео. Семья потратила 25 тыс. Сколько можно получить полтавской крупы и кормовых отходов из центнеров пшеницы. Найдем от центнеров:. Значит из центнеров зерен пшеницы можно получить центнеров полтавской крупы и центнеров кормовых отходов.

Задача 8. Килограмм сахара стоит 88 рублей. Сколько стоит кг сахара? Если один килограмм стоит 88 рублей, то половина килограмма будет стоит половину от 88, то есть 44 рубля. Если найти половину от 88 рублей, мы получим 44 рубля. Если один килограмм стоит 88 рублей, то четверть килограмма будет стоит четверти от 88 рублей, то есть 22 рубля. Но невозможно взять одиннадцать частей, если их только восемь.

Мы имеем дело с неправильной дробью. Сначала выделим в ней целую часть:. Одиннадцать восьмых это один целый килограмм и килограмма. Теперь мы можем по отдельности найти стоимость одного целого килограмма и стоимость трёх восьмых килограммов. Один килограмм, как было указано выше стоит 88 рублей. Стоимость кг мы также находили и получили 33 рубля. Стоимость можно найти не выделяя целой части.

Для этого достаточно найти от Но выделив целую часть можно хорошо понять, как сформировалась цена на кг сахара. Задача 9. Сколько граммов каждого из веществ содержится в 4 кг фиников? Узнаем сколько граммов сахара содержится в одном килограмме фиников. Один килограмм это тысяча грамм. Найдем от грамм:. В одном килограмме фиников содержится грамм сахара. Чтобы узнать сколько грамм сахара содержится в четырех килограммах, нужно умножить на 4.

Теперь узнаем сколько минеральных солей содержится в 4 килограммах фиников. Но сначала узнаем сколько минеральных солей содержится в одном килограмме. В одном килограмме фиников содержится 15 грамм минеральных солей. Чтобы узнать сколько грамм минеральных солей содержится в четырех килограммах, нужно 15 умножить на 4. Суть в том, что от 4 килограмм нашли и полученные 2,88 перевели в граммы, умножив на Тоже самое сделали и для минеральных солей — от 4 кг нашли и получившиеся килограммы перевели в граммы, умножив на Обратите также внимание на то, что дробь от числа найдена упрощенным способом — прямым умножением числа на дробь.

Задача Какое расстояние ему осталось пройти? Каково расстояние всего пути? В задаче говорится, что км это от его пути. Знаменатель дроби указывает на то, что весь путь разделен на семь равных частей, а числитель указывает на то, что четыре части этого пути уже пройдено и составляют км. Поэтому, разделив км на 4, мы узнаем сколько километров приходится на одну часть:.

А поскольку весь путь состоит из семи частей, то расстояние всего пути можно найти, умножив на Теперь ответим на второй вопрос задачи — какое расстояние осталось пройти поезду? Одна из групп, покорившая горную вершину Эверест, состояла из спортсменов, проводников и носильщиков. Сколько было носильщиков в этой экспедиции?

Спортсменов группе Проводников составляет числа спортсменов. Найдем от 25 и узнаем сколько в группе проводников:. Спортсменов и проводников вместе — 45 человек. Это число составляет от числа носильщиков. Зная что от числа носильщиков это 45 человек, мы можем найти общее число носильщиков.

Для этого найдем число по дроби:. Сколько привезли книг по литературе. Узнаем сколько учебников по литературе. Для этого из общего числа книг вычтем учебники по математике и по русскому:. Какую часть винограда продали за два дня?

Какую часть книги прочитала Вера во второй день? Успела ли она прочитать книгу за два дня? Определим часть книги, прочитанной во второй день. Сложим то, что Вера прочитала в первый и во второй день:. Значит Вера не успела прочитать всю книгу за два дня. Сделаем проверку. Предположим что книга, которую читала Вера, имела страниц. Теперь ответим на второй вопрос задачи — успела ли Вера прочитать все страниц за два дня.

Ответ — не успела, поскольку за два дня она прочла только страниц. Осталось прочесть еще 10 страниц. В задаче в роли остатка у нас была дробь. Сколько килограммов конфет в двух пакетах вместе? Определим массу второго пакета. Поэтому из массы первого пакета вычтем массу второго:. Определим массу обоих пакетов. Сложим массу первого и массу второго:. Можно решать такую задачу, работая с дробями, складывая и вычитая их. Также можно сначала найти число по данным в задаче дробям и приступить к решению.

Туристы прошли путь от турбазы до озера за 4 дня. В первый день они прошли всего пути, во второй оставшегося пути, а в третий и четвертый дни проходили по 12 км. Чему равна длина всего пути от турбазы до озера? В задаче сказано, что во второй день туристы прошли оставшегося пути. Дробь означает, что оставшийся путь разделен на 7 равных частей, из них туристы прошли три части, но осталось пройти остальные.

На эти приходится то расстояние, которое туристы прошли в третий и четвертый день, то есть 24 км по 12 км в каждом дне. Нарисуем наглядную схему, иллюстрирующую второй, третий и четвертый дни:. Во второй, третий и четвертый день туристы прошли 42 км. Так мы узнаем сколько километров туристы прошли во второй день:. Теперь возвращаемся к началу задачи. Весь путь разделен на четыре части, и на первую часть приходится путь, пройденный в первый день.

А путь, который приходится на остальные три части, мы уже нашли — это 42 километра, пройденные во второй, третий и четвертый дни. Нарисуем наглядную схему, иллюстрирующую первый и остальные три дня:. Для этого сложим все пути, пройденные туристами в каждый из четырех дней. Изобразим число, которое мы хотим найти, в виде отрезка, разделенного на три части.

Теперь изобразим отрезок, разделенный на 12 частей. Эту задачу можно решить не приводя рисунков. Для этого, сначала нужно сложить треть и четверть. Затем из единицы, которая играет роль неизвестного числа, вычесть результат сложения трети и четверти. Затем по полученной дроби определить всё число:. Сколько денег выделено на еду, коммунальные услуги, на Интернет и ТВ, на лечение и походы по врачам, пожертвование на детский дом, на проживание в съемной квартире, и на копилку?

Сколько километров прошли туристы за два часа? Найдем числа по дробям. Определим длину пути, пройденного туристами за второй час. Для этого к 3 км м нужно прибавить 1 км м. Значит за два часа туристы прошли 8 километров и еще метров.

Решим эту задачу с помощью дробей. Так её можно значительно укоротить. Это восемь целых километров и шесть десятых километра, а шесть десятых километра это шестьсот метров. Геологи прошли долину, расположенную между горами, за три дня. Вычислить длину пути, проходящего по долине. Изобразим путь в виде отрезка, разделенного на три части.

Для приготовления крема использовали сливки, сметану и сахарную пудру. Сметану и сливки составляют ,76 кг, а сахарная пудра и сливки ,1 кг. Сколько в отдельности сливок, сметаны и сахарной пудры содержится в ,85 кг крема?

Масса бидона, заполненного молоком равна 34 кг. Масса бидона, заполненного наполовину, равна 17,75 кг. Какова масса пустого бидона? Вычтем из массы бидона, заполненного молоком, массу бидона заполненного наполовину. Так мы получим массу содержимого бидона, заполненного наполовину, но уже без учета массы бидона:. Умножим эту массу на 2, получим массу бидона заполненного полностью:. Чтобы вычислить массу пустого бидона, нужно из 34 кг вычесть массу его содержимого, то есть 32,5 кг. Сливки составляют 0,1 массы молока, а сливочное масло составляет 0,3 массы сливок.

Сколько сливочного масла можно получить из суточного надоя коровы, равного 15 кг молока? Определим сколько килограмм сливок можно получить с 15 кг молока. Для этого найдем 0,1 часть от 15 кг. Теперь определим сколько сливочного масла можно получить с 1,5 кг сливок. Для этого найдем 0,3 часть от 1,5 кг.

Какую часть этого клея образует каждая из его составляющих? Представим, что кг клея как частей. Тогда на 55 частей приходится асфальт, на 15 частей — канифоль, на 5 частей — олифа, на 25 частей — бензин. Запишем эти части в виде дробей, и по возможности сократим получающиеся дроби:. Определим часть пути, пройденного лыжником за два часа движения. Для этого сложим дроби, выражающие пути пройденные за первый и второй час:.

Определим часть пути, пройденного лыжником за третий час. Для этого из всех частей вычтем часть пути, пройденного за первый и второй час движения:. Ответ: в третий час лыжник прошел всего расстояния. Узнаем на какую часть бегунов больше или меньше чем футболистов. Для начала сравним дроби и. Требовалось узнать на какую часть бегунов больше или меньше чем футболистов. Мы выяснили, что бегунов меньше, чем футболистов. Вычтем из общего расстояния 90 км расстояние, пройденное велосипедистом 30 км.

Так мы определим сколько километров прошел мотоциклист:. Мотоциклист за два часа прошел 60 километров. В предыдущей теме мы рассматривали задачи в которых объекты люди, машины, лодки двигались либо навстречу другу другу либо в противоположных направлениях. При этом мы находили различные расстояния, которые изменялись между объектами в течении определенного времени. Эти расстояния были либо скоростями сближения либо скоростями удаления.

В первом случае мы находили скорость сближения — в ситуации, когда два объекта двигались навстречу друг другу. За единицу времени расстояние между объектами уменьшалось на определенное расстояние. Во втором случае мы находили скорость удаления — в ситуации, когда два объекта двигались в противоположных направлениях. За единицу времени расстояние между объектами увеличивалось на определенное расстояние.

Но объекты также могут двигаться в одном направлении, причем с различной скоростью. Например, из одного пункта одновременно могут выехать велосипедист и мотоциклист, причем скорость велосипедиста может составлять 20 километров в час, а скорость мотоциклиста — 40 километров в час. На рисунке видно, что мотоциклист впереди велосипедиста на двадцать километров. Связано это с тем, что в час он преодолевает на 20 километров больше, чем велосипедист.

Поэтому каждый час расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет увеличиваться на двадцать километров. Через два часа расстояние, пройденное велосипедистом будет составлять 40 км. Мотоциклист же проедет 80 км, отдалившись от велосипедиста еще на двадцать километров — итого расстояние между ними составит 40 километров. Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость. Её можно найти путем вычитания скорости велосипедиста из скорости мотоциклиста.

Скорость мотоциклиста больше, поэтому из 40 вычитаем Из города в одном и том же направлении выехали легковой автомобиль и автобус. Какое расстояние будет между ними через 1 час? Каждый час легковой автомобиль отдаляется от автобуса на 40 километров.

За один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км. За 2 часа в два раза больше:. Ответ : через один час расстояние между автомобилем и автобусом будет 40 км, через два часа — 80 км. Рассмотрим ситуацию в которой объекты начали свое движение из разных пунктов, но в одном направлении. Два пешехода отправились в аттракцион в одно и то же время. Причем первый пешеход отправился в аттракцион от дома со скоростью метров в минуту, а второй пешеход отправился в аттракцион от школы со скоростью 80 метров в минуту.

Какое расстояние будет между пешеходами через 2 минуты? Через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго? Определим расстояние, пройденное первым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью метров в минуту. За две минуты он пройдет в два раза больше, то есть метров. Определим расстояние, пройденное вторым пешеходом за 2 минуты. Он двигался со скоростью 80 метров в минуту. Чтобы найти расстояние между пешеходами, можно к расстоянию от дома до школы м прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом м и из полученного результата вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом м.

Либо из расстояния от дома до школы м вычесть расстояние, пройденное первым пешеходом м , и к полученному результату прибавить расстояние, пройденное вторым пешеходом м. Попробуем ответить на следующий вопрос задачи: через сколько минут после начала движения первый пешеход догонит второго?

Давайте посмотрим какой была ситуация в самом начале пути — когда пешеходы еще не начали своё движение. Как видно на рисунке, расстояние между пешеходами в начале пути составляло метров. Но уже через минуту после начала движения расстояние между ними будет составлять метров, поскольку первый пешеход двигается на 20 метров быстрее второго:.

Через две минуты после начала движения, расстояние уменьшится еще на 20 метров и будет составлять метров. Это был наш ответ на первый вопрос задачи:. Можно сказать, что скорость равная двадцати метрам в минуту является скоростью сближения пешеходов. Правила нахождения скорости сближения и удаления при движении в одном направлении идентичны.

Чтобы найти скорость сближения при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую. А раз изначальные метров с каждой минутой уменьшаются на одинаковые 20 метров, то мы можем узнать сколько раз метров содержат по 20 метров, тем самым определяя через сколько минут первый пешеход догонит второго. Значит через 35 минут после начала движения первый пешеход догонит второго. Для интереса узнаем сколько метров прошел к этому времени каждый пешеход.

Первый двигался со скоростью метров в минуту. За 35 минут он прошел в 35 раз больше. Первый прошел метров, а второй метров. Первый прошел на метров больше, поскольку он шел от дома. Если вычесть эти метров из , то мы получим м. Рассмотрим ситуацию в которой объекты движутся в одном направлении, но один из объектов начал своё движение раньше другого.

Пусть имеется дом и школа. Первый пешеход отправился в школу со скоростью 80 метров в минуту. Через 5 минут вслед за ним в школу отправился второй пешеход со скоростью метров в минуту. Через сколько минут второй пешеход догонит первого? Второй пешеход начал свое движение через 5 минут. К этому времени первый пешеход уже отдалился от него на какое-то расстояние. Найдём это расстояние. Первый пешеход отдалился от второго на метров. Поэтому в момент, когда второй пешеход начнет свое движение, между ними будут эти самые метров.

Но второй пешеход двигается со скоростью метров в минуту. Наша задача узнать через сколько минут это произойдет. Например, уже через минуту расстояние между пешеходами будет составлять метров. Первый пешеход к своим метрам пройдет еще 80 метров, а второй пройдет метров. Принцип здесь такой-же, как и в предыдущей задаче. Расстояние между пешеходами в момент движения второго пешехода необходимо разделить на скорость сближения пешеходов.

Скорость сближения в данном случае равна двадцати метрам. Поэтому, чтобы определить через сколько минут второй пешеход догонит первого, нужно метров разделить на Из двух сел, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста? Суда двигаются по реке с различной скоростью. При этом они могут двигаться, как по течению реки, так и против течения.

В зависимости от того, как они двигаются по или против течения , скорость будет меняться. Если спустить лодку на стоячую воду, в которой отсутствует течение, то и лодка будет стоять. Скорость движения лодки в этом случае будет равна нулю. Если лодка плывет по стоячей воде, в которой отсутствует течение, то говорят, что лодка плывет с собственной скоростью.

Если судно плывет по течению реки, то к собственной скорости судна нужно прибавить скорость течения реки. Течение реки можно сказать помогает моторной лодке дополнительной скоростью равной двум километрам в час. Если судно плывет против течения реки, то из собственной скорости судна нужно вычесть скорость течения реки. Течение реки в этом случае препятствует моторной лодке свободно двигаться вперед, снижая её скорость на два километра в час. С какой скоростью катер будет двигаться по течению реки?

Против течения реки? Какой путь пройдет теплоход за 3 часа по течению реки? Против течения? За три часа он пройдет в три раза больше. Расстояние от пункта А до пункта B лодка преодолела за 3 часа 20 минут, а расстояние от пункта B до А — за 2 часа 50 минут.

В каком направлении течет река: от А к В или от В к А, если известно, что скорость яхты не менялась? Скорость яхты не менялась. Узнаем на какой путь она затратила больше времени: на путь от А до В или на путь от В до А. Тот путь, который затратил больше времени будет тем путем, течение реки которого шло против яхты.

Это значит, что течение реки снизило скорость яхты и это отразилось на времени пути. Значит река течет от пункта B к пункту А. Требуется найти время за которое теплоход пройдет километра против течения реки. Двигается он против течения реки, поэтому нужно определить его скорость при таком движении. В условии сказано, что скорость течения реки в 5 раз меньше собственной скорости теплохода, поэтому сначала определим скорость течения реки. В час теплоход проходит 12 километров. Чтобы узнать за сколько часов он пройдет километра, нужно определить сколько раз километра содержит по 12 километров.

Двигаясь по течению реки, за 6 часов лодка прошла км. Узнаем с какой скоростью лодка двигалась по реке. Для этого пройденное расстояние км разделим на время движения 6ч. Определим собственную скорость лодки. Двигаясь против течения реки, за 5 часов лодка прошла км. Для этого пройденное расстояние км разделим на время движения 5ч. В условии сказано, что она двигалась против течения реки.

Это значит, что собственная скорость лодки была уменьшена на 4. Задача 7. Найдем собственную скорость лодки. Узнаем за какое время лодка пройдет 56 км. Для этого расстояние 56км разделим на скорость движения лодки:.

За один час пешеход проходит 5 километров. Чтобы определить за какое время он пройдет 20 км, нужно узнать сколько раз 20 километров содержат по 5 км. Либо воспользоваться правилом нахождения времени: разделить пройденное расстояние на скорость движения. Определим расстояние от пункта А до пункта В.

Определим сколько времени велосипедист затратил на обратный путь. Определим путь, пройденный велосипедистом за 6 часов. Для этого из 83 км вычтем путь, который он прошел после шести часов движения 11км. Определим с какой скоростью ехал велосипедист первые 6 часов. Для этого разделим 72 км на 6 часов.

Найдем скорость течения реки. В условии сказано, что плот может проплыть 72 километра за 36 часов. Плот не может двигаться против течения реки. Значит скорость плота с которой он преодолевает эти 72 километра и является скоростью течения реки. Чтобы найти эту скорость, нужно 72 километра разделить на 36 часов. Найдем собственную скорость теплохода. Сначала найдем скорость его движения против течения реки.

Для этого разделим 72 километра на 4 часа. Определим расстояние, пройденное первым теплоходом. Определим расстояние, пройденное вторым теплоходом. Определим расстояние между пристанями. Для этого сложим расстояния, пройденные первым и вторым теплоходами. Ответ: первый теплоход прошел км, второй — км. Расстояние между пристанями составляет км. Определим сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Москвы.

Узнаем сколько километров до встречи прошел поезд, вышедший из Уфы. Для этого из расстояния между Москвой и Уфой км вычтем расстояние, пройденное поездом, вышедшим из Москвы. Определим скорость с которой шел поезд, вышедший из Уфы. Для этого расстояние, пройденное им до встречи, нужно разделить на 16 часов. Определим расстояние, которое будет между поездами через 5 часов после их встречи. Для этого найдем скорость удаления поездов и умножим эту скорость на 5.

Через 5 часов после их встречи поездов расстояние между ними будет составлять км. За час расстояние между автобусами увеличивается на километра. Найдем скорость ростовского поезда. Она составляет скорости московского поезда. Поэтому чтобы определить скорость ростовского поезда, нужно найти от 63 км.

Узнаем на каком расстоянии от Ростова встретятся поезда. Для этого достаточно найти расстояние, пройденное ростовским поездом до встречи.

Закладка в тексте

А это более 70 баллов темам, которые помогут понять принципоно станет значительно проще:. Каждая тема разобрана с нуля. Банковские задачи и задачи на. Сколько же от года отдыхаем. Какие два данных нужны, чтобы постепенно заполняем таблицу. Подходит также для сдачи Базового согласие на обработку своих персональных. Полностью все задачи Профильного ЕГЭ. Все приемы решения задач части. Для нормального функционирования и Вашего Сотни заданий ЕГЭ. Нажимая на кнопку, вы даете.

Решение задач на движение в одном направлении

Перейти к разделу Задачи для самостоятельного решения - Задача 1. Показать решение Через сколько времени и на каком расстоянии от начала движения легковая можно ли эту задачу решить без дробей с  ‎Задача на нахождение · ‎Скорость сближения · ‎Задача на движение. Задачи на движение и работу решаются по единому алгоритму, о котором Если вы не знаете, как приводить дроби к общему знаменателю (или — как. Урок математики, в ходе которого продолжается формирование умений решать задачи на движение в соединение с темой «Дроби».

426 427 428 429 430

Так же читайте:

  • Решение задачи сколько атомов
  • Решение задач на фазовые диаграммы
  • решение идентификационных задач

    One thought on Решение задач с дробями на движение

    Leave a Reply

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>